В лабиринте чисел

Ясность — непременное условие всякого математического определения, всякого доказательства. Стремление к ясности у математиков в крови. Это, можно сказать, самая жгучая их потребность. Более двадцати столетий математики всего мира пытались внести ясность в пятый по счёту постулат (основоположение) эвклидовой геометрии, непротиворечивость которого ни доказать, ни оспорить невозможно. И лишь в XIX веке усилия их увенчались успехом. Около трёхсот лет то и дело вспыхивает острый интерес к так называемой великой теореме Фермá.

— Есть такая книга «Физики шутят». Хорошо бы написать такую же о математиках. Я бы начала её со случая с Эвклидом. Ознакомясь с его книгой о геометрии «Начала», царь Птолемéй многого не понял. Он спросил: не может ли Эвклид упростить свои рассуждения и пойти более лёгким путём? На что тот ответил: «В геометрии нет царских дорог».

Следующий плакат доказывал, что 3 = 7. «Доказательство» начиналось с выражения «15 – 15 = 35 – 35». Потом в левой части равенства за скобки выносился множитель 3, а в правой — 7. Получалось вот что: 3(5 – 5) = 7(5 – 5). Но все знают, что равенство не нарушится, если обе его части разделить на одно и то же число. Вот их и разделили на выражение (5 – 5), после чего стало совершенно ясно, что 3 = 7

— «Уточки заквакали: „Ква, ква, ква!“, лягушечки закрякали: „Кря, кря, кря!“…»