Як ніколи не помилятися. Сила математичного мислення

Не говори про відсотки від числа, яке може бути від’ємним

Але неможливе і малоймовірне — не одне й те саме. Неможливі речі не стаються ніколи. Але малоймовірні речі трапляються постійно. Це означає, що ми перебуваємо на хиткому логічному ґрунті, коли намагаємося робити висновки з малоймовірних спостережень, що закликає нас робити доведення від малоймовірного.

Основне правило математичного життя: якщо всесвіт підносить вам тяжку задачу, спробуйте розв’язати замість неї легшу, сподіваючись, що простіша версія буде достатньо близькою до початкової, і всесвіт не заперечуватиме.

Нелінійне мислення каже, що вибір напрямку руху залежить від того, де ви вже знаходитесь.

Ділення одного числа на інше — це просто обчислення; з’ясування того, що на що ділити, — це математика

Так працює закон великих чисел: він не компенсує те, що вже сталося, а розчиняє те, що вже сталося, у нових даних, доки минуле не стає таким пропорційно незначним, що його можна спокійно забути.

Одна з найбільших радостей у математиці — це невідпорне відчуття, що ти щось зрозумів правильно, до самого кінця; такого я не відчував ніде, крім математики

пряма локально, крива глобально.

якщо всесвіт підносить вам тяжку задачу, спробуйте розв’язати замість неї легшу, сподіваючись, що простіша версія буде достатньо близькою до початкової, і всесвіт не заперечуватиме

Математика схожа на протез на атомній енергії, який ви чіпляєте до свого здорового глузду, грандіозно посилюючи його масштаб і потужність.