Мое философское развитие

Размышляя способом, который до тех пор казался адекватным, я полагал, что класс в некоторых случаях является, а в других-не является членом самого себя. Класс чайных ложек, например, не является сам чайной ложкой, но класс вещей, которые не являются чайными ложками, сам является одной из вещей, которые не являются чайными дожками. Казалось, что есть случаи и не негативные: например, класс всех классов является классом. Применение доказательства Кантора привело меня к рассмотрению классов, не являющихся членами самих себя; эти классы, видимо, должны образовывать некоторый класс. Я задался вопросом, является ди этот класс членом самого себя или нет. Если он член самого себя, то должен обладать определяющим свойством класса, т. е. не являться членом самого себя. Если он не является членом самого себя, то не должен обладать определяющим свойством класса и потому должен быть членом самого себя. Таким образом, каждая из альтернатив ведет к своей противоположности. В этом и состоит противоречие.

Этот парадокс в самой простой форме возникает, когда человек говорит: «Я лгу». Если он лжет, то ложно, что он лжет, и, следовательно, он говорит правду; но если он говорит правду, то лжет, ибо именно это он утверждает.

Центральная идея теории дескрипции состояла в том, что фраза может обусловливать значение предложения, не имея сама по себе (in isolation) никакого значения. Этому в случае дескрипции имеется точное доказательство: если бы «автор Веверлея» означало что-нибудь другое, чем «Скотт», то «Скотт – автор Веверлея» было бы ложно, а это не так. Если бы «автор Веверлея» означало «Скотт», то «Скотт – автор Веверлея» было бы тавтологией, а это не так. Следовательно, «автор Веверлея» не означает ни «Скотт», ни что-либо другое, т. е. «автор Веверлея» ничего не означает. Что и следовало доказать.

Мейнонг, к работам которого я относился тогда с великим почтением, не сумел заметить этого различия. Он указывал, что можно делать утверждения с логическим субъектом «золотая гора», хотя никакой золотой горы не существует. Он доказывал, что когда вы говорите, будто золотой горы не существует, то очевидно, что есть нечто, о чем вы говорите, что этого не существует – а именно, золотая гора; следовательно, золотая гора должна пребывать в некоем туманном Платоновом мире бытия, ибо в противном случае ваше утверждение, что золотая гора не существует, не будет иметь значения.

класс есть лишь выражение; это удобный способ говорить о значениях переменной, при которых функция истинна.

Наиболее известен парадокс об Эпимениде-критянине, который сказал, что все критяне лжецы, и заставил людей сомневаться, не лгал ли он, когда говорил это. Этот парадокс в самой простой форме возникает, когда человек говорит: «Я лгу». Если он лжет, то ложно, что он лжет, и, следовательно, он говорит правду; но если он говорит правду, то лжет, ибо именно это он утверждает. Противоречие поэтому неизбежно.

результате работа в ее окончательном виде была лишена той философской глубины, первым признаком которой служит темнота изложения.