Искусство статистики

В этой главе мы рассмотрим методы, разработанные в последующем столетии для получения сводной информации из имеющейся массы данных. Мы увидим, что числовые характеристики выборки (показатели положения, распространения, разброса, тренды и корреляция) тесно связаны со способом их представления на бумаге или экране.

Цикл PPDAC (Problem, Plan, Data, Analysis, Conclusion) был предложен как модель решения проблем, которую мы будем использовать в этой книге[17].

Сигнал всегда сопровождается шумом. Именно попытки отделить их друг от друга делают эту область интересной. Случайный разброс неизбежен, а вероятностные модели полезны в качестве абстракции.

Онора О’Нил, специалист по философии Канта и авторитет в области доверия, подчеркивала, что люди не должны стремиться к тому, чтобы им доверяли, поскольку это выбор других людей, но должны демонстрировать достоверность своей работы. О’Нил сформулировала несколько простых принципов – например, доверие требует честности, компетентности и надежности.

збирательная отчетность начинает переходить границы между простой некомпетентностью и нарушением научной этики, и есть тревожные подтверждения того, что это не редкость. В США даже был вынесен обвинительный приговор за избирательное сообщение о значимых результатах в одном анализе для подмножеств.

Коэффициент Байеса можно получить только посредством усреднения по отношению к априорному распределению неизвестных параметров, что делает именно априорное распределение критически важным. Это самая спорная часть байесовского анализа. Поэтому попытки заменить ста

авайте посмотрим, как это работает в случае с пробой на допинг, когда судебный факт – это положительный результат теста, гипотеза А – спортсмен принимал допинг, а гипотеза В – не принимал. Мы приняли, что 95 % допингистов сдают положительный тест, значит, вероятность такого факта при условии гипотезы А равна 0,95. Мы знаем, что 5 % атлетов, не принимающих допинг, сдают положительный тест, поэтому вероятность такого факта при условии гипотезы В составляет 0,05. Следовательно, отношение правдоподобия равно 0,95/0,05 = 19, то есть положительный результат теста в 19 раз более вероятен, когда спортсмен виновен, чем когда невиновен

аследие Байеса обеспечивает фундаментальное понимание того, что данные не говорят сами за себя – центральную роль здесь играет наше внешнее знание и наши суждения. Это может показаться несовместимым с научным процессом, тем не менее наши фоновые знания и понимание всегда были частью извлечения информации из данных, разница лишь в том, что в байесовском подходе они обрабатываются формальным математическим образом.

-первых, им нужно было учесть тот факт, что проверки значимости выполнялись для всех уровней энергии, а не только однократно в итоговой проверке по методу хи-квадрат – в физике такой эффект при многократном тестировании известен как Look-elsewhere effect[201]. Во-вторых, они хотели быть уверены, что любая попытка воспроизвести результат даст тот же вывод. Было бы слишком неловко делать ложные заявления о законах физики.

Строгая юридическая аналогия проиллюстрирована в табл. 10.6: ошибка первого рода – это осудить невиновного человека, а ошибка второго рода – признать кого-то невиновным, тогда как на самом деле он совершил преступление.