Дэвид Шпигельхалтер

Цикл PPDAC (Problem, Plan, Data, Analysis, Conclusion) был предложен как модель решения проблем, которую мы будем использовать в этой книге[17].

В этой главе мы рассмотрим методы, разработанные в последующем столетии для получения сводной информации из имеющейся массы данных. Мы увидим, что числовые характеристики выборки (показатели положения, распространения, разброса, тренды и корреляция) тесно связаны со способом их представления на бумаге или экране.

Такая ситуация известна как проблема множественной проверки гипотез, она возникает всякий раз, когда проверок выполняется много, а сообщается о самом значимом результате

Еще один способ избежать ложноположительных результатов – потребовать воспроизведения первоначального исследования, с проведением повторного эксперимента в других условиях, но с тем же протоколом. Чтобы американское Управление по санитарному надзору за качеством пищевых продуктов и медикаментов одобрило новый препарат, необходимо провести два независимых клинических испытания, причем в каждом должна быть показана клиническая польза с уровнем значимости P < 0,05. Это означает, что вероятность одобрить неэффективный препарат составляет всего 0,05 × 0,05 = 0,0025, или 1 на 400.

-первых, им нужно было учесть тот факт, что проверки значимости выполнялись для всех уровней энергии, а не только однократно в итоговой проверке по методу хи-квадрат – в физике такой эффект при многократном тестировании известен как Look-elsewhere effect[201]. Во-вторых, они хотели быть уверены, что любая попытка воспроизвести результат даст тот же вывод. Было бы слишком неловко делать ложные заявления о законах физики.

Строгая юридическая аналогия проиллюстрирована в табл. 10.6: ошибка первого рода – это осудить невиновного человека, а ошибка второго рода – признать кого-то невиновным, тогда как на самом деле он совершил преступление.

Во-первых, следует заранее зафиксировать значение для вероятности ошибки первого рода (при условии, что нулевая гипотеза верна), скажем 0,05; это называется размером критерия и, как правило, обозначается буквой α (альфа). Во-вторых, нужно заранее определить вероятность ошибки второго рода (при условии, что альтернативная гипотеза верна); она традиционно обозначается β (бета). На самом деле исследователи обычно работают с величиной 1 – β, которая именуется мощностью критерия и представляет собой вероятность отклонить нулевую гипотезу в пользу альтернативной, когда последняя верна. Другими словами, мощность в каком-нибудь эксперименте – это вероятность, что будет правильно обнаружен реальный эффект.

Коэффициент Байеса можно получить только посредством усреднения по отношению к априорному распределению неизвестных параметров, что делает именно априорное распределение критически важным. Это самая спорная часть байесовского анализа. Поэтому попытки заменить ста

збирательная отчетность начинает переходить границы между простой некомпетентностью и нарушением научной этики, и есть тревожные подтверждения того, что это не редкость. В США даже был вынесен обвинительный приговор за избирательное сообщение о значимых результатах в одном анализе для подмножеств.

авайте посмотрим, как это работает в случае с пробой на допинг, когда судебный факт – это положительный результат теста, гипотеза А – спортсмен принимал допинг, а гипотеза В – не принимал. Мы приняли, что 95 % допингистов сдают положительный тест, значит, вероятность такого факта при условии гипотезы А равна 0,95. Мы знаем, что 5 % атлетов, не принимающих допинг, сдают положительный тест, поэтому вероятность такого факта при условии гипотезы В составляет 0,05. Следовательно, отношение правдоподобия равно 0,95/0,05 = 19, то есть положительный результат теста в 19 раз более вероятен, когда спортсмен виновен, чем когда невиновен